编码效率及其计算

“通信原理”中一个很重要的内容就是“差错控制编码”。这部分内容概念比较多,其中一个就是编码效率。比较特殊的是,AMI码并没有引入多余的码元,但是它将原来的2个电平变成了3个电平,因而等价的编码效率约为0.63。

信道编码:信息码元在传输过程中可能会出错,如果在发送端被传输的信息序列上附加上一些多余的码元,称为监督码元。这些多余的码元与信息码元之间,以某种确定的规则相关联。接收端按照既定的规则,检验信息码元与监督码元之间的关系。一旦传输过程出现差错,则信息码元与监督码元之间的关系将受到破坏,从而可以发现错误,甚至纠正错误。这就是“信道编码”。

监督码元的引入,增加了原始信息码元的数目。这就引入了编码效率的概念。

编码效率是指信息码元数与码长之比,也称为码率,通常用 η 来表示。

例如,要传送 k 位信息码元,经过编码后得到长度为 nn>k)的码字。增加的监督码元的数量为 r=nk。那么,编码效率就是:

Rc=k/n

而监督码元数 (nk) 和信息码元数 k 之比 (nk)/k 称为冗余度。

举个比较特殊的例子。比如传号交替反转码(Alternative Mar Inversion, AMI 码),其编码规则为将消息码的“1”(传号码)交替地变为“+1”和“-1”,而“0”(空号码)保持不变:

消息码:0  1  1 0 0 0 0 0  1  1 0
AMI码:0 -1 +1 0 0 0 0 0 -1 +1 0

并没有引入新的码元。但是变换后有三个电平,三个电平可以表示

log23 = 1.58

即 1.58 比特(bit)的信息。也就是说,三个电平仅代表了 1 个比特的两种状态,所以编码效率为 1/1.58,约为 0.63。

与之类似的还有 HDB3(三阶高密度双极性码)。©

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