信道编码基本概念

信道编码:信息码元在传输过程中可能会出错,如果在发送端被传输的信息序列上附加上一些监督码元,这些多余的码元与信息码元之间,以某种确定的规则相关联。接收端按照既定的规则,检验信息码元与监督码元之间的关系。一旦传输过程出现差错,则信息码元与监督码元之间的关系将受到破坏,从而可以发现错误,甚至纠正错误。这就是“信道编码”。

信道编码可以按照不同的方式进行分类:

  1. 检错码纠错码:根据码的用途,可分为检错码和纠错码。以检测错误为目的的码称为检错码。以纠正错误为目的的码称为纠错码。纠错码一定能检错,但检错码不一定能纠错。通常将检纠错码统称为纠错码。
  2. 线性码非线性码:根据信息码元和附加的监督码元之间的关系可分为线性码和非线性码。若监督码元与信息码元之间的关系可用线性方程来表示,即监督码元是信息码元的线性组合,则称为线性码。反之,若两者不存在线性关系,则称为非线性码。
  3. 分组码卷积码:根据对信息码元处理的方法来分可分为分组码和卷积码。分组码的监督码元仅与本组的信息码元有关;卷积码中的监督码元不仅与本组信息码元有关,而且还与前面若干组的信息码元有关,因此卷积码又称为连环码。线性分组码中,把具有循环移位特性的码称为循环码,否则称为非循环码。
  4. 系统码非系统码:根据码字中信息码元在编码前后是否相同可分为系统码和非系统码。编码前后信息码元保持原样不变的称为系统码,反之称为非系统码。
  5. 根据纠(检)错误的类型可分为纠(检)随机错误码、纠(检)突发错误码和既能纠(检)随机错误同时又能纠(检)突发错误码。
  6. 二进制码多进制码:根据码元取值的进制可分为二进制码和多进制码。

这里面还有几个相关的基本概念:

码长:一个码字中码元的个数称为码字的长度,简称为码长,通常用 n 表示,如码字 11011,其码长为 5。

码重(code weight):码字中 1 码元的个数称为码字的重量,简称码重,通常用 W 表示。

码距:一个码组中任意两个码字之间的对应位上码元取值不同的个数称为这两个码字的汉明(Hamming)距离,简称为码距,通常用 d表示。在一个码组中各码字之间的距离不一定都相等。称码组中最小的码距为最小码距,用 dmin表示。一种编码的纠错和检错能力决定于最小码距。

编码增益:在保持误码率恒定的条件下,采用纠错编码所节省的信噪比称为编码增益。

编码效率:信息码元数与码长之比定义为编码效率,通常用 η 来表示。计算举例©

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