霍尔效应是磁效应的一种，由美国物理学家Hall于1879年在研究金属的导电机理时发现。

霍尔效应（Hall effect）是指当固体导体有电流通过，且放置在一个磁场内，导体内的电荷载子受到洛伦兹力而偏向一边，继而产生电压，除导体外，半导体也能产生霍尔效 应，而且半导体的霍尔效应要强于导体。

【课题】霍尔元件测磁场（3学时）

【目的】

1、验证霍尔效应机理。

2、学习霍尔元件测量磁场的方法。

【重点】霍尔效应机理

【难点】霍尔效应机理、磁场分布的描绘

【前言】

霍尔效应是磁效应的一种，由美国物理学家Hall于1879年在研究金属的导电机理时发现。

霍尔效应（Hall effect）是指当固体导体有电流通过，且放置在一个磁场内，导体内的电荷载子受到洛伦兹力而偏向一边，继而产生电压，除导体外，半导体也能产生霍尔效应，而且半导体的霍尔效应要强于导体。

【教学内容】

一、实验原理

1、霍尔效应

当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体内部的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差，这一效应即为霍尔效应。如图1。

图1中，设半导体中电子浓度为n，则电流可表示为

（1）

每个电子在磁场B的作用下，受力为

（2）

于是电子在的作用下发生偏转，在上表面聚集，从而在上、下表面之间出现出现电势差v_H，称为Hall电压。

这个电压与B之间的关系可表示为

（3）

于是

（4）

式中，霍尔元件的灵敏度。（mVmA^-1T^-1）

如果半导体是P型，则载流子是空穴，受力方向不变，但前表面积累的是正电荷，此时，，p是空穴浓度。

图1 霍尔效应示意图 图中1. 电子；2. 导体；3. 磁铁；4. 磁场；5. 电源

图片来源：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%9C%8D%E7%88%BE%E6%95%88%E6%87%89

所以，。K_H越大，V_H越容易测量。

v_H的方向随电流的换向而换向，同时，也随着磁场B的换向而换向。

2、B的测量

对于Hall元件，只要分别测出工作电流I和Hall电压V_H，由元件的K_H即可测出B

（5）

3、测量方法

如图2，一般Hall元件上有两对电极。M、N为工作电流端，S、P为Hall电压端。P、S位于同一等势面上。

图2 Hall片上的电极

实际上，P、S端的电压值并不只是V_H，还包括其他因素的附加电压：

1. 不等位电压U₀
2. 能斯脱效应U_N
3. 厄廷豪森效应U_E
4. 里纪—勒杜克效应U_RL

所以实际测量中应考虑这些附加电压并想办法消除它们的影响，找出实际的V_H，方法：

根据附加电压的特征，可采用工作电流I和/或磁场B换向来解出V_H的值。

设图2中所示I和B的方向为正，则反之为负，于是，

解之

（6）

通常情况下，V_H远大于U_E，在一定误差范围内，略去U_E有：

（7）

二、实验仪器

霍尔磁场测试组合实验仪：TH-H型、HJL型；导线6根。

三、实验步骤

1、霍尔元件输出特性测量

注意：两种仪器接线位置不同，且原有布线也不同。原来已经连接好的线不要再动。下图2给出不用型号仪器实验箱中的接线位置：

图3 两种型号仪器不同接线位置示意图

b) 转动Hall元件支架的旋钮X，缓慢将Hall元件移到螺旋管的中心位置；(霍尔元件很小、易碎，粘在了绿色电路板的右端。)
c) 测绘V_H-I_S曲线：根据不同型号的仪器所对应的电流范围，表 1。取I_M= A，依次调节I_S等于表2中对应值。按原理中3所述换向法测出对应的U₁,U₂,U₃,U₄，记入表2。

表 1 不同仪器的工作电流范围

2、测绘磁场的磁感应强度分布曲线

1. 取I_S = mA，I_M = A；（参照表1中的范围）
2. 以标尺的最左端为坐标原点（此时不一定是刻度0点，因为有的标尺无法调节到0，请不要强力调节，以免损坏。），记下此时的位置x₀，调节X₁，没隔5mm测一组数据，直到标尺的最右端（大约是刻度50mm）。将对应的U₁，U₂，U₃，U₄ 记入表3；

3、整理仪器

1. 将双掷开关断开，关闭测试仪的电源；
   将自己连接上去的6根连接导线取下；
   小心地合上实验箱的盖子；
   关闭桌面电源。

四、数据处理

1、霍尔元件输出特性

L=0.30m ，D=0.013m ， N=2850匝，

I_M= A

表 2 V_H-Is数据记录表

1. 根据表2，由式（7）计算V_H，并作V_H-I_S曲线；
   
2. 理论上V_H-I_S曲线是一条直线，用逐差法求其斜率K；
   
3. 根据计算K_H。

2、磁感应强度分布

电流设置：I_S= mA；Im= A。

表 3 磁感应强度分布数据记录表

1. 计算出表中的U_H，B；（注意进行单位换算）
2. 作B-X曲线，并解释曲线的形状所代表的含义。

五、课堂思考题

1、测量磁感应强度分布的时候，如何选取测试位置X更恰当？

六、实验中易出现的问题及解决方法

1. 调节Is、Im旋钮时测试仪上相应读数没变化。答：

   A、请检查对应的双掷开关是否闭合。

   B、对于TH-H型仪器，还要检查”测量选择”是否按照标识正确放置了。

2. 测试仪上V_H显示为-1。答：请检查V_H对应的双掷开关是否闭合。如果是，则是因为V_H太大，超出了仪表的量程。
3. 测量磁感应强度分布时，为什么不同位置处的测量值基本不变。答：该实验中产生的磁场相当于两块磁铁的N极和S极相对，并离开一定距离时的磁场分布。考虑到该实验中磁感应强度分布的实际情况，自行判断。

七、思考题

如果霍尔元件与磁场没有严格垂直而是有一个小的夹角，对结果有什么影响？

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